GlitchMachine解析班 その２「初歩のRPN」

今回はいよいよ音出ししながら、GlitchMachineの
シーケンス記述方法、"RPN"について記載していきます。

RPN（逆ポーランド記法）とは、スタックという記憶領域を使った
計算の記し方で、コンピュータにとっては非常に効率よいのですが
いかんせん普通使ってる手順とは異なり、読み書きづらいのですが
使いこなすと

「うわー俺、コンピュータをコンピューティングしてるわー
　生身なのに電子の海を漂ってるわー」(ミサワ風)


と悦に入ることが可能です。



■■【①　tと音が出るまで】■■

　さて実行すると関数電卓のような画面が出てきます。

　


　機能は順をおって説明するとしてまず"t"ボタンを押してみましょう。

　


　画面上部には0から255にアップしていくノコギリ波の波形が表示されました。
　
　"t"は実行の度に自動でインクリメントされるタイマカウンタです。
　GlitchMachineは１秒間に8000サイクル、計算式を実行しますので
　tは1秒間に8000回のカウントアップをします。


　
　

　この式の場合、スタックには"t"しかないので、毎回tの下位8bitが
　出力されます。"t"自体は32bitのデッカイサイズを持っているようですが
　その下位8bitだけを抜き出すと0から255が循環しているので
　連続したノコギリ波になる訳ですね。

　１秒間に8000サイクルで256段階を繰り返すという事は
　8000 / 256 = 31.25回
　すなわち周波数31.25Hzのノコギリ波が出ています。


　音はこちら。

　

再生できない場合、ダウンロードは🎵こちら

　ちなみにglitchMachineは31.25分の1秒にあわせて波形を表示してますので
　ちょうどノコギリ波が１個だけ表示されます。


■■【②　周波数を高くする】■■

　さてそれでは次に足し算いってみましょう。　
　入力はこちら。

　t t +


　やっとスタックらしい事の第一歩です。

　


　はい、これで一番浅いスタックにはt+tの結果が残りますね、
　t+tは通常のtだと１サイクルに１加算の所を２倍増で増えていきます。

■値の進み方■■■■■■■■■■■■■■■■■

t	t+t	tの8bit	t+tの8bit
0	0	0	0
1	2	1	2
2	4	2	4
3	6	3	6
:	:	:	:
127	254	127	254
128	256	128	0
129	258	129	2
130	260	130	4
:	:	:	:
254	508	254	252
255	510	255	254
256	512	0	0
:	:	:	:

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

　数値が256を超えるという事は桁上げによって2進数の9ビット以上が
　点灯するという事なので、出力される波形には現れません。


　　

　波形にすると、ノコギリが２個出てきます。
　

　おめでとう。
　君は倍の周波数をもつノコギリ波を手に入れたよ。
　おめでとう。


　音はこちら。

　

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　ちなみに皆さんの想像どおり計算はt 2* (= t * 2)でも置き換わります。
　またちょっと不思議だけど　t 1 << (左に1bitシフト)でも同じ。
　分からない場合は前回を観てね。


■■【③　周波数を低くする】■■

　さて次は割り算です。

　入力はこちら
　t 2 /


　

　これで、②とは逆方向でtが毎サイクル1づつ増えていくのに対して
　t 2 /は半分のスピードで増えていきます。


■値の進み方■■■■■■■■■■■■■■■■■

t	t 2 /	tの8bit	t2/の8bit
0	0	0	0
1	0	1	0
2	1	2	1
3	1	3	1
4	2	4	2
5	2	5	2
:	:	:	:
254	126	254	126
255	126	255	126
256	127	0	127
:	:	:	:
510	255	254	255
511	255	255	255
512	256	0	0

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

　

　おめでとう。
　君は半分の周波数をもつノコギリ波を手に入れたよ。
　１オクターブ音が低いね。
　おめでとう。


　音はこちら。

　

再生できない場合、ダウンロードは🎵こちら

　これまたちょっと不思議だけど　t 1 >> (右に1bitシフト)でも同じ。
　分からない場合は前回を略)


■■【④　矩形波にしてみる】■■

　さてノコギリ波に飽きたので、馴染みの矩形波を召還します。

　入力は
　t 128 &
　です。


　

■値の進み方■■■■■■■■■■■■■■■■■

t	t 128 &	tの8bit	t128&の8bit
0	0	0	0
1	0	1	0
2	0	2	0
3	0	3	0
:	:	:	:
127	0	127	0
128	128	128	128
129	128	129	128
:	:	:	:
254	128	254	128
255	128	255	128
256	0	0	0

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■


　128というのは２進数でかくと「1000000」と8bitの一番上のbitです。
　129=1000001,130=1000010,131=1000011,132=1000100...と進んで行きますので
　0〜255のステップの内、後半の半分は8bitの一番上のbitが付いているので
　128が出力されます。

　

　おめでとう。
　君は50%比の矩形波を手に入れたよ。
　周波数は最初のtと同じだね。
　おめでとう。

　音はこちら。

　

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■■【⑤　矩形波をON/OFF制御に使ってみる】■■

　さあ、今回のシメにココまでの組み合わせをしてみるよ。
　
　入力はこれだ！

　t 8 / 128 & 128 / t 2 * *

　演算子区切りでイッコイッコ観ていくよ。

　Step1「t 8 /」　
　　③でやった計算だけど割る８なので3.90Hzの更に遅いSAW波
　　なぜ遅くしているかというと、あんまり周波数早いとON/OFFしてるのが
　　解り難いからです。

　　スタック0[3.90Hzの三角波]

　Step2「128 &」
　　④でやった。出力0:128の比が１対１の矩形波に。

　　スタック0[3.90Hzで出力0から128の矩形波]　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　Step3「128 /」
　　出力を128で割るので、0:1の矩形波に変わります。
　　これは後述の掛け算STEP5の時に、ノコギリ波に128を掛けると周波数が
　　変化してしまいますが、１を掛けるとそのままの周波数でオン状態に
　　０の時はオフ状態にできるようにという意図です。

　　スタック0[3.90Hzで出力0から1の矩形波]　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　Step4「t 2 *」
　　②でやった「t t +」と同じ、62.5Hzのノコギリ波
　　音色部分になります。

　　スタック0[3.90Hzで出力0から1の矩形波]　
　　スタック1[62.5Hzのノコギリ波]　　　　　　　　　　　　　　　　　


　Step5「*」
　　スタック0とスタック1をかけます。
　　当然のようにスタック０が０のときは音が出ず、
　　１の時にスタック１のノコギリがそのまま出まするね。

　　スタック0[62.5Hzのノコギリ波が1秒間に3.90回ON/OFFする]

　


　おめでとう。
　これで君は断続ノコギリ波を手に入れたよ。
　おめでとう。

　音はこちら。
　
　

再生できない場合、ダウンロードは🎵こちら

さて、今回はこのあたりで終りです。
しかし、ここまででGlitchMachineの基本的となるスタックの使い方はお分かりに
なったのではないでしょうか？

次回は応用として、GlitchMachineでの波形の作り方をもう少し深くいきます。
→こちら。